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拉马努金公式 、印度数学家拉马努金公式
2023-04-24 01:13  浏览:25

拉马努金圆周率公式

拉马努金圆周率公式是:1/π=(1/8)Σ(∞,i=0)(20i+3)(4i)!(-1)^i/(4√2)^4i(i!)⁴。拉马努金圆周率公式是印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表的一系列共14条圆周率的计算公式。

拉马努金

1989年,大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。

拉马努金的那些神奇的公式都有哪些?它们都被证明了吗?

拉马努金一生大概写了3900个公式,最著名和神奇的就是圆周率公式了,有很多没有被证明。

其中有1000个左右在他发明前已经被发明了,其中有好几个在他之前已经有更精确的公式。比如某人现在写个东西说我发明了微积分,谁知道是你独立发明的还是抄莱布尼茨的?

因此这1000个属于再发明,毫无意义。还有很多是重复发明,比如π的公式他发明十几个。

还有一些是错误的,但是误差不大,随着时间发展我们慢慢修补,但是原理是对的。所以这些公式类似于我们现在取看待黑白电视机的感觉。我们现在的电视比黑白电视进化四五次了吧。但是原理一样。

比如他圆周率公式,k取1000的话只精确到1500位。我们现在1500亿位都有了吧?

还有一些没有啥意义的公式。

但是耐不住他数量大,而且有些已经被证明是正确的。

总体来说,拉马努金是个天才不假,但是他成就过偏,只针对一个方向;第二是公式很多都有问题,质量参差不齐,大概在数学家里能排到前30。

成年工作:

在印度的成年阶段因为结了婚,他必须找到工作。带着他的数学计算能力,他在真奈(旧称马德拉斯)到处找抄写员的工作。最后他找到了一个工作,并在一个英国人的建议下和剑桥的研究人员联系。

作为真奈总会计师事务所的职员,拉马努金奢望可以完全投入到数学中而不用做其他工作。他恳请有影响的印度人给予支持,并在印度数学期刊上发表了一些论文,但并未成功找到经济支持。到这个时候,慕克吉(AshutoshMukherjee)爵士试图支持他的事业。

拉马努金的公式有哪些?

拉马努金的所有公式是圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,也等于圆形之面积与半径平方之比。

圆周率(Pai)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

相关内容解释

圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比值。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学上,π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。2011年6月部分学者认为圆周率定义不合理,要求改为6.28。

π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉从一七三六年开始,在书信和论文中都用π来表示圆周率。因为他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。

但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现。π=Pai(π=Pi)古希腊欧几里德《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数。

拉马努金黑洞公式是什么?

拉马努金黑洞公式如下图:

斯里尼瓦瑟·拉马努金(泰米尔语:ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்,转写:Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār,又译拉马努詹,1887年12月22日-1920年4月26日)是印度历史上最著名的数学家之一。

相关信息:

拉马努金出生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德。1898年,在他十岁的时候,进入贡伯戈讷姆一所中学,在那里他似乎***次接触到正规的数学。11岁时,他已经掌握了住在他家的房客的数学知识,他们是政府大学的学生。

13岁时,他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。他的传记作家称他的天才在14岁时开始显露。他不仅在他的学生岁月里不断获得荣誉证书和奖学金,他还帮学校处理把1200个学生(各有不同需要)分配给35个教师的后勤事务,他甚至在一半的规定时间内完成测验,这已经显示出他对无穷级数的熟练掌握。

他那时的同校的人后来回忆说:“我们,包括老师,很少能理解他,并对他‘敬而远之’”。但是,拉马努金在其他科目无法集中注意力,并在高中考试中不合格。在他生活的这个时段,他也相当穷困,经常到了挨饿的地步。

拉马努金公式有错误的吗?

拉马努金公式有错误的。拉马努金公式是圆周率计算公式,拉马努金在1914年提出。拉马努金一生大概写了3900个公式,最著名和神奇的就是圆周率公式了,有很多没有被证明。其中有1000个左右在他发明前已经被发明了,其中有好几个在他之前已经有更精确的公式。

著名公式

拉马努金最著名的公式是拉马努金恒等式,N=1+(N-1)(N+1)的开方,这个很好证明,即N=(1+N的平方-1)的开方,先平方再开方,当然还是N。

斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德,1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能,家境贫困,1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院,潜心研习数学。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。

拉马努金公式

工作记忆是大脑临时储存信息的地方,类似计算机的内存或者CPU缓存,访问速度特别快,但是相对于长期记忆容量很小。因为访问速度太快,往往由潜意识处理。

普通人的工作记忆容量非常小,比如心算四位数乘法,脑子里列竖式,算到第二第三个中间结果就忘了前面的,又得从头算一遍。所以我们思考复杂的问题时,往往要把大问题拆成小问题,用纸笔写下中间结果,解出子问题,再解原问题。

工作记忆小不仅会拖慢计算时间,更致命的是会影响对概念的整体感受。我们理解一个复杂概念的过程其实很像盲人摸象。一开始盲人心里并没有『大象』的整体形象。盲人通过触摸感受到大象各个部位的形象,然后把它们拼到一起,最后得到一个整体形象,这时候才能从一个更高的层面去思考大象,比如说大象怎么运动,大象怎么吃饭等等。这个拼的过程需要把之前的形象都放到工作记忆中。如果这个人最多能记住3个部位,但是大象总共有10个部位,他就得先把3个部位拼一起当成整体,然后再把3个整体拼一起,这样最少拼5次才能得到大象的整体形象。如果***次拿到的3个部位不是相邻的部位,比如拿到的是鼻子、尾巴、肚子,就没法拼成整体,这个人还得重新从长期记忆里找出别的部位一个个尝试拼起来,花的时间就更长了。假如概念的复杂度超过了你思考的精力极限,你很可能永远都无法建立这个概念的整体感受,更不用说这个概念和其他复杂概念的关系了。

拉马努金的工作记忆容量非常巨大,他可以同时把好几个复杂公式放到工作记忆中做实验,猜测他们的关系,然后构造出更复杂的公式。因为很多计算在潜意识中进行,对他来说就好像这些公式自己蹦出来一样

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