离散型随机变量和连续型随机变量是什么意思？区别是什么？

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用 计数方法取得.

连续随机变量,在一定区间内可以任意取值的变量,其数值是连续不断的.,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如, 生产零件 的 规格尺寸 , 人体测量 的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.

区别

离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等.

连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等.

什么是离散型随机变量？什么是连续型随机变量？

一、概念不同

1、离散型随机变量：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。

2、连续型随机变量：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。

二、特点不同

1、离散型随机变量：变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

2、连续型随机变量：当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布规律。

举例：

比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量。

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

常见的连续型随机变量

定义:若随机变量X的概率密度为

则称X在区间(a,b)上服从 均匀分布 ，记为 ,其分布函数为

注：X在区间(a,b)上服从均匀分布具有下述意义的等可能性:它落在区间(a,b)中任意等长度的子区间内的可能性相同;或它落在(a,b)的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关。

例1：设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900Ω～1100Ω。求R的概率密度，R落在950Ω～1050Ω的概率，及R落在750Ω～1050Ω的概率。

解：由R均匀分布在900Ω~1100Ω之间， ,故概率密度为：

因此,

定义：若随机变量X的概率密度为

其中 为常数，且 ，则称X服从参数为 正态分布，记为 ，其分布函数为

正态分布的分布函数目前还积不出来。

关于 的计算

问题：若 ，如何求X相关事件的概率。

方法1 ：数形结合

例： 且

则 ______.

解：已知 ,因此正态分布关于x=2对称，而 而区间 刚好与 关于 对称,如图所示,因此 。

设 则

① 然后通过查 分布函数表解决。

②

例：已知

解： 由题可知

例2：将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器内，调节器定在 ，液体的温度X(单位°c)是一个随机变量，且 。(1)若 ，求 小于 的概率;(2)若要求保持液体的温度至少为 的概率不低于 ，问d至少为多少?

解：(1)已知 ,那么

(2) 就是要满足 ，因此

定义：若随机变量X的概率密度为

其中θ0为常数，则称X服从参数为θ的指数分布。其分布函数为：

例如：

概率密度：

分布函数：

计算

从而满足 ，因此需要求出

故 那么

某单位招聘155人,按考试成绩录用,共有526人报名,假设报名者的考试成绩 .已知90分以上的12人,60分以下的83人,若从高分到低分依次录取,某人成绩为78分,问此人能否被录取?附表: ,

解：题目中未给出 中的 ，因此需要先求出来。

根据已知条件有：90分以上的12人,60分以下的83人。

又因为

所以 ,反查表得

同理：

反查表得 由此联立方程有：

解得： 故

某人成绩78分，能否被录取，关键在于录取率，已知录取率为： 看能否被录取 解法有二 。

方法一：看

方法二：看录取分数线，设被录取者***分数线为X 0 ，则 。

而

反查表得

因此某人成绩78分，在75之上，所以能被录取。

连续型随机变量的定义是什么意思啊

如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x,均有

F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt,

则称X为连续型随机变量,f(x)称为概率密度函数

楼主所说的f少一横就是∫,它是一个积分符号

希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

连续型随机变量分布有哪几种

连续型随机变量分布一般含有均匀分布、指数分布、正态分布。

均匀分布：在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和***值，通常缩写为U（a，b）。

指数分布：指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。

正态分布：正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（G***ssian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

连续型随机变量是指什么？

连续型变量一般指连续型随机变量。

连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。

而能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

连续变量的性质

符号x如果能够表示对象集合S中的任意元素，就是变量。如果变量的域(即对象的集合S)是离散的，该变量就是离散变量；如果它的域是连续的，它就是连续变量。

连续变量由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式的分组方式，且相邻的组限必须重叠。如以总产值、商品销售额、劳动生产率、工资等为标志进行分组，就只能是相邻组限重叠的组距式分组。

以上内容参考 百度百科-连续型变量；百度百科-连续变量

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