取整函数图像怎么画

如下：

取整函数是一种分段函数。每一段都有这相似之处，分析具体一段就可以推到出其他段的图像。

如y=[2x] 的图像是一阶阶的阶梯。思路如下，当x∈[0,1)时，y=0；当x∈[1,2),y=2；当x∈(-1,0]时，y=0；当x∈(-2,-1]时，y=-2……依次类推，可以得到y=[2x]的图像，为一段段阶梯（要注区间端点处所取得的值）。

同理，y=x-[x]的图像同样也是分段的。当x∈[0,1)时，y=x-0=x ①；当x∈[1,2)时，y=x-1（也就是图像①右移一个单位） x0时不断右移即可。

扩展资料：

和整数部分紧密相关的是其小数部分，记为{x},定义为{x} =x-[x]。由[x]+1x≥[x]不难得知1{x}≥0，反过来，若x=[x],自然有{x}=0。这些简单的事实有时很有用处，对于给定的，要求出{x}，先求出[x]就可以。

（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）

参考资料来源：百度百科-取整函数

高等数学，阶梯函数

实际上是没有的

一边是实心点，一边是空心点

画成这样可能是更好的表现一种“阶梯”的意思

取整函数是奇函数吗

不是

不是奇函数,f(x)=x-[x],首先看[0,1)区间,[x]=0,f(x)=x。其实这个函数意义就是x减去其整数部分值,函数图像为f(x)=x,在图像上周期性平移。 奇偶性用图像可以判断,用定义也很好判断。

取整函数图象作图步骤是?类似于y=[2x] y=x-[x]的题解题、作图思路是什么?

取整函数是一种分段函数.每一段都有这相似之处,分析具体一段就可以推到出其他段的图像.

如y=[2x] 的图像是一阶阶的阶梯.思路如下,当x∈[0,1)时,y=0；当x∈[1,2),y=2；当x∈(-1,0]时,y=0；当x∈(-2,-1]时,y=-2……依次类推,可以得到y=[2x]的图像,为一段段阶梯（要注区间端点处所取得的值）.

同理,y=x-[x]的图像同样也是分段的.当x∈[0,1)时,y=x-0=x ①；当x∈[1,2)时,y=x-1（也就是图像①右移一个单位） x0时不断右移即可

当x∈(-1,0]时,y=x-0=x ②；当x∈(-2,-1]时,y=x-(-1)=x+1（即图像②左移一个单位） x

[x]-x是什么函数

【X】表示的是高斯函数，也叫作取整函数，意思是表达的不超过X的***整数，而【X】-X表示的函数就是： -（X-【X】），就是取X减去一个不超过X的***整数的值的相反数。比如：

我们设X=3.2，那么【X】-X=3-3.2=-0.2，这就是函数【X】-X。

拓展：函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的***整数称为x的整数部分，记作[x]。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。下面是取整函数的图像。

作函数y=x-[x]的图像,[x]是取整函数

数轴上是实心，数值为1处为空心。

0＜＝x-IxI＜1当x=IXI时取＝，其他值时，x＞IXI。

取x∈（0,1]则x-IxI∈［0,1）。

取x∈（1，2），则x-IxI∈［0,1）。

取整函数

函数y=称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的***整数称为x的整数部分，记作［x]。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。

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