如何判断平面投影是否表示平面

口诀法判断平面的类型 如上所述,平面的类型为:投 影面平行面、投影面垂直 面和一般位置平面。 这三种类型是根据平面相对于三个基 本投影面的位置进行分类的。 投影面平行面指的是与其中 一个基本投影面平行的平面,如图所示;投影面垂直面指 的是与其中一个基本投影面垂直并与其余两个投影面倾斜 的平面,如图所示;一般位置平面指的是与三个基本投影 面都倾斜的平面,如图所示。 观察这三个图形,可以用以 下的口诀概括平面的投影特性: 投影面平行面,一图框对着二直线;(框、线、线) 投影面垂直面,二图框对着一斜线;(框、框、线) 一般位置平面,三图框边数都不变。 (框、框、框) 口诀中的直线指的是与投影轴平行或垂直的线,斜线指的是与投影轴倾斜的线。 在平面的投影中,如果只有一个 图框,则该图框反映实形;如果有两个以上的图框,这些图 框都是类似形。 2.2 根据唯一的线、图框判别平面的位置 根据上述口诀,可以 判断出图为投影面平行面,再根 据唯一的图框在哪个投影面里判断出平面的位置。 图中 的图框在水平投影面里,说明该平面平行于水平投影面,是 水平面;若图框在正投影面里,该平面是正平面;若图框在 侧投影面里,该平面是侧平面。 再看图,根据上述口诀,可以很快判断出图为投影 面垂直面。 图中的唯一斜线在水平投影面里,说明该平面 平面投影的应用在机械制图里,点、线、面的投影是为后续内容的学习 做准备的,应用最多的是线面分析法读图、补图。

高等数学平面求投影

求在某个面的投影，

就是联立方程，将另一个变量消除，求得对应的柱平面，

令消除变量为0，即为投影！

XOY平面投影，消除z

2-x^2-y^2=x^2+y^2

则x^2+y^2=1

这就是柱平面

则投影为：

x^2+y^2=1

z=0

B

平面投影的特性有哪些

平面平行于投影面， 投影平面倾斜于投影面， 投影平面垂直于投影面， 投影原形现面积变聚成线 投影面的平行面：平行于一个投影面， 而垂直于其他两个投影面的平面（1） 正平面：平行于V面， 垂直于H、 W面的平面（2） 水平面：平行于H面， 垂直于H、 W面的平面（3） 侧平面：平行于W面， 垂直于H、 W面的平面 正平面∥ V面VZXWYZXYWYHOV面投影反映实形， H面、 W面投影聚成直线。

平面投影分类有哪些？

投影面的平行面，投影面的垂直面，一般位置平面。

空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面，投影面的垂直面，一般位置平面。透视投影按视点位置不同又分为：中心射（球心）投影、平射（球面）投影、正射（视点位于无限远）投影。

正轴方位投影常用于两极附近图与南北半球图；横轴方位投影常用于赤道附近图与东西半球图；斜轴方位投影多用于水、陆半球或中纬度分洲地图。投影面上的切点是没有变形点，各种变形离切点越远则越大，等变形线呈同心圆。

扩展资料：

极方位投影是最简单的形式。纬线是以极点为中心的同心圆，经线是在极点处与其真实的方向角相交的直线。在其他投影方法中，平面投影在焦点处将具有90°的经纬网格角度。由焦点确定的方向是精确的。

穿过焦点的大圆由直线表示;因此从中心到地图上其他任意点的最短距离是直线。面积和形状变形后的图案是以焦点为中心的圆。因此方位投影更适合圆形区域，而不太适合矩形区域。而平面投影常用于绘制两极地区的地图。

某些平面投影会在空间中从特定点来观测表面数据。观测点将确定球面数据如何投影到平面。在不同的方位投影中，用于观测所有位置的透视图也有所不同。透视点可以是地球的中心、与焦点正对的表面点或者地球外部的某点，就如同从卫星或其他星球上遥看一样。

CAD机械制图平面的投影如何操作

CAD机械制图是机械设计需要掌握的基本知识，那么在CAD机械设计中，平面投影也是必须掌握的小技能。以下是我为您带来的关于CAD机械制图平面的投影，希望对您有所帮助。

CAD机械制图平面的投影

一、 平面的表示法

用几何元素表示平面

用几何元素表示平面

用迹线表示平面

用迹线表示平面

二、各种位置平面的投影

( 1 )投影面平行面

平面在三投影面体系中，平行于一个投影面，而垂直于另外两个投影面。

正平面——平行于 V 面而垂直于 H 、 W 面;

水平面——平行于 H 面而垂直于 V 、 W 面;

侧平面——平行于 W 面而垂直于 H 、 V 面。

投影面平行面特性：

平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其余的投影都是平行于投影轴的直线;

( 2 )投影面垂直面

在三投影面体系中，垂直于一个投影面，而对另外两投影面倾斜的平面。

正垂面——垂直 V 面而倾斜于 H 、 W 面;

铅垂面——垂直 H 面而倾斜于 V 、 W 面;

侧垂面——垂直 W 面而倾斜于 V 、 H 面。

投影面垂直面特性：

平面在所垂直的投影上的投影积聚成一直线，该直线于投影轴的夹角，就是该平面对另外两个投影面的真实倾角，而另外两个投影面上的投影是该平面的类似形。

( 3 )一般位置平面

平面对三个投影面都倾斜。

平面对三个投影面的相对位置分析可得出平面的投影特性：

◆平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线——积聚性;

◆平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形——实形性;

◆平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影为类似图形——类似性。

三、平面上的直线和点

( 1 )平面上的直线

1 )直线通过平面上的已知两点，则该直线在该平面上。

2 )直线通过平面上的一已知点，且又平行于平面上的一已知直线，则该直线在该平面上。

( 2 )平面上的点

点在平面上的几何条件是：如果点在平面上的一已知直线上，则该点必在平面上，因此在平面上找点时，必须先要在平面上取含该点的辅助直线，然后在所作辅助直线上求点。

( 3 )平面上的投影面的平行线

平面上的投影面平行线的投影，既有投影面平行线具有的特性，又要满足直线在平面上的几何条件。

例题：已知三角形 ABC 的两面投影，在三角形 ABC 平面上取一点 K ，使 K 点在 A 点之下 15mm ，在 A 点之前 13mm ，试求 K 点的两面投影。(如下图)

平面上取点

分析：由已知条件可知 K 点在 A 点之下 15mm ，之前 13mm ，我们可以利用平面上的投影面平行线作辅助线求得。 K 点在 A 点之下 15mm ，可利用平面上的水平线， K 点在 A 点之前 13mm ，可利用平面上的正平线， K 点必在两直线的交点上。

作法： 1 )从 a' 向下量取 15mm ，作一平行于 OX 轴的直线，与 a'b' 交于 m' ，与 a'c' 交于 n';

2 )求水平线 MN 的水平投影 m 、 n ;

3 )从 a 向前量取 13mm ，作一平行于 OX 轴的直线，与 ab 交于 g ，与 ac 交于 h ，则 mn 与 gh 的交点即为 k ;

4 )由 g 、 h 求 g' 、 h' ，则 g'h' 与 m'n' 交于 k' ， k' 即为所求。

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平面体投影有哪些类型？

1.棱柱体投影：棱柱体是指上、下两个底面为全等且平行的多边形，各棱线均相互平行的立体。如棱线垂直于底面称为直棱柱体；棱线不垂直底面时称为斜棱柱体。直棱柱体的底面为正多边形时则称为正棱柱体。

2.棱锥体投影

棱锥体是指底面为多边形，所有棱线汇集于锥顶点，各棱面均为三角形的立体。锥顶点至底面重心的连线为棱锥的轴线，如轴线垂直于底面，并且底面为正多边形时，称为正棱锥。正棱锥各个棱面为全等的等腰三角形。

3.棱台体投影

棱锥被平行于底面的截平面切去锥顶后即为棱台。棱台的两个底面均为多边形，互相平行且相似，棱线的延长线汇集于一点，各棱面均为梯形。

关于平面的投影和立体在平面的投影的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。