千禧年七大数学难题是什么？

是NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。其中庞加莱猜想已被解决。

数学难题可以是指那些历经长时间而仍未有解答/完全解答的数学问题。

古今以来，一些特意提出的数学难题有：平面几何三大难题、希尔伯特的23个问题、世界三大数学猜想、千禧年大奖难题等。

费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。

古希腊数学家丢番图写过一本著名的《算术》（Arithmetica），经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，《算术》的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在《算术》的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：xn+ yn =zn 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。

此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n=3,4,5,7四种情形。

1847年，库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科。他还证明了当n﹤100时，除却n=37、59、67这些不规则质数的情况，费尔马大定理都成立，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理***迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他于1908年为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现时的160万美元多），期限1908－2007年。

 无数人耗尽心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的n，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z，振动了世界，获得菲尔兹奖（数学界***奖）。

千禧年难题指的是什么？

千禧年大奖难题(Millennium Prize Problems), 是七个由美国克雷数学研究所(Cl*** Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的数学难题。根据克雷数学研究所订定的规则，所有难题的解答必须发表在数学期刊上，并经过各方验证，只要通过两年验证期，每解破一题的解答者，会颁发奖金1,000,000美元。 这些难题是呼应1900年德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎提出的23个历史性数学难题，经过一百年，许多难题已获得解答。而千禧年大奖难题的破解，极有可能为密码学以及航天、通讯等领域带来突破性进展。 大奖题目 P对NP问题 （-P versus NP-） 霍奇猜想 （-The Hodge Conjecture-） 庞加莱猜想 （-The Poincaré Conjecture-） 黎曼假设 （-The Riemann Hypothesis-） 杨-米尔斯理论 （-Yang-Mills Existence and Mass Gap-） 斯托克斯方程 （-Navier-Stokes Existence and Smoothness-） 戴尔猜想 （-The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture-）

千禧年大奖难题的介绍

千禧年大奖难题(Millennium Prize Problems), 又称世界七大数学难题， 是七个由美国克雷数学研究所(Cl*** Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的数学猜想。拟定这7个问题的数学家之一是怀尔斯，费马大定理这个有300多年历史的难题没被选入的唯一理由就是已经被他解决了。其他的专家，除了克磊促进会会长贾菲(Arthur Jaffe)，还有阿蒂亚和在巴黎演讲的泰特，以及法国的孔涅(Alain Connes)和美国的威滕(Edward Witten)。根据克雷数学研究所订定的规则，任何一个猜想的解答，只要发表在数学期刊上，并经过两年的验证期，解决者就会被颁发一百万美元奖金。这些难题是呼应1900年德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎提出的23个数学问题。

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