对数曲线的介绍

如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是ngt;0，零和负数没有对数；a的定义域是agt;0且a≠1。其图像为对数曲线。

a7s2 log 起跳

a7s2在s-log情况下是iso1600起跳。

为什么会设计多种不同的log曲线？最主要的原因是满足用户需求，以S-log3为例，虽然是相对较新推出，但这条曲线其实相当有历史了，它是基于1980年代的Cineon曲线而来，目的是实现近似银盐负片的高动态范围（索尼官方资料是16档，对应为模数转换16bit），与之近似的还有Arri的log C，所以S-log3也基本可以直接使用Cineon或log C的LUT或色彩分级方案。而后期是体现不同log曲线差距的地方，因为每一个log都要对应一个色域，索尼S-log2是在F65上推出的，对应了S-Gamut，这在当时是一个相当宽也相当新的色域，对于后期处理来说就是一个需要花很多工夫和时间去摸索的事情 。

目前来说，传感器模数转换、显示、印刷等等都会是限制其最终效果的瓶颈，但在同一套平台下，不同log的最终效果是很接近的（会有一点小差别，但几乎可以忽略不计），所以它们之间是方法的区别，而不是目的的区别，你选择哪种log曲线要取决于你的拍摄和后期需求，不能搞一刀切。新log+色域标准的出现基本都是为了匹配自家硬件设计体系和客户需求，比如针对电影客户，色域要覆盖常用的DCI-P3，主要面向航拍应用就要对位绿***域留余量以保证后期有足够的层次空间，除此之外也会需要对肤***域进行优化等等??按需定制，以期在正确曝光的前提下达到较小数据开销+***性能，甚至可以在很大程度上替代数据量庞大、对后期处理硬件性能要求极高的RAW输出，这对于专业视频功能的门槛下放来说是很重要的。

log10属于哪种曲线

单增曲线。lg以10为底的对数是单增曲线，示例Y = log10( X )返回数组 X 中每个元素的常用对数。该函数同时接受实数和复数输入。

对数曲线的性质

基本性质：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)换底公式log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)推导如下：N=a^[log(a)(N)]a=b^[log(b)(a)]综合两式可得N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}又因为N=b^[log(b)(N)]所以b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}所以log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)证明如下：由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数log(b)(b)=1=1/log(b)(a)还可变形得:log(a)(b)×log(b)(a)=1推导1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、MN=M×N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3、与（2）类似处理MN=M÷N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M÷N)]=a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M÷N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)4、与（2）类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n由指数的性质a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)基本性质4推广log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推导如下：由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底]log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)换底公式的推导：设e^x=b^m,e^y=a^n则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/yx=ln(b^m),y=ln(a^n)得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)由基本性质4可得log(a^n)(b^m)=[m×ln(b)]÷[n×ln(a)]=(m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}再由换底公式log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]--------------------------------------------在实用上，常采用以10为底的对数，并将对数记号简写为lgb,称为常用对数，它适用于求十进伯制整数或小数的对数。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表，便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数，并将记号loge。简写为ln，称为自然对数，因为自然对数函数的导数表达式特别简洁，所以显出了它比其他对数在理论上的优越性。历史上，数学工作者们编制了多种不同精确度的常用对数表和自然对数表。但随着电子技术的发展，这些数表已逐渐被现代的电子计算工具所取代。

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