瓦里斯公式是什么？

瓦里斯公式是关于圆周率的无穷乘积的公式， ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 。

但瓦里斯公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然瓦里斯公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。

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∫sin^k x dx= (k-1)!!/k!! k为奇数 π/2 * (k-1)!!/k!! k为偶数 原始可化为 ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 应用公式分部算出可得结果为 3π/16 积分上下限是π/2到0吧

瓦里斯公式

∫sin^k x dx= (k-1)!!/k!! k为奇数 π/2 * (k-1)!!/k!! k为偶数

原始可化为 ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 应用公式分部算出可得结果为 3π/16

积分上下限是π/2到0

扩展资料：

设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是布丰投针问题。

具体证明如图：

参考资料来源：百度百科——wallis公式

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