运筹学的问题。为什么原问题两个约束条件应该取等式？

根据对偶理论之互补松弛定理，当变量等于***解时，对偶问题的变量取值和原问题的松弛变量取值乘积等于零，已知前者 》0 ，则后者必等于 0，才能满足互补松弛定理。

松弛变量在***解处等于0，推出 : 原问题两个约束条件应该取等式。

试用对偶理论求原问题的***解（利用互补松弛定理）

原问题的对偶问题为

min w=8y1+12y2

s.t{ 2y1+2y2=2 1

2y2=1 2

y1+y2=5 3

y1+y2=6 4

y1,y2=0

}

将 Y*=(y1*,y2*)T=(4,1)T,带入约束条件，1,2为严格不等式

故 X1=0,X2=0

又因为 y1,y2=0

故原问题的两个约束条件应取等式

有： s.t{ x3+x4=8

x3+2x4=12

}

所以x3=4,x4=4

原问题的***解为（0,0,4,4,)T z=44

运筹学 互补松弛定理

线性规划对偶理论中的

在线性规划的***解中如果对应某一约束条件的对偶变量的值为非零，遮盖月初条件去严格等式；反之如果约束条件取严格不等式则其对偶变量一定为零。

公式就不写了，不好写

互补松弛定理运用中，怎样构造出更多的方程求出对偶问题的解

将原问题的***解依次代入原问题的约束条件，如果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零，如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0，把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量。

互补松弛定理的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于互补松弛定理求解例题、互补松弛定理的信息别忘了在本站进行查找喔。