向量平行的条件是什么？

向量平行（共线）条件的两种形式：

1、a=λb，则a∥b。

2、设a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则a∥b。

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。

扩展资料：

当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；当λ＝0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

当｜λ｜＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的｜λ｜倍当｜λ｜＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的｜λ｜倍。

两向量平行能推出的公式是什么？

两向量平行，推出的计算公式如下：向量a(X1,Y1)

向量b(X2,Y2)

若向量a//向量b

则X1Y2-X2Y1=0

即X1/Y1=X2/Y2a向量(x1,y1)和b向量(x2,y2)

若两向量平行则有x1*y2-x2*y1=0如果向量A(x1,y1)平行向量B(x2,y2)，那么则有A=λB,x1x2-y1y2=o

如果向量A(x1,y1)垂直向量B(x2,y2),那么则有A点击B=0，即x1x2+y1y2=0

两向量平行的公式

对于向量a、b

1、a//b，则存在不为0的实数m，使得a=mb；

2、若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a//b等价于x1y2－x2y1=0

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

扩展资料

向量分类：

自由向量

始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。

向量

在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。

数学中只研究自由向量。

滑动向量

沿着直线作用的向量称为滑动向量。

固定向量

作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。

位置向量

对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。

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