昨天给大家复习了几何体的初步知识，今天张老师给大家讲解一下立方体的展开与折叠和用一个面截一个几何体还有三视图的知识！

这三节稍微有一些难度，没有立体感的孩子学这三节的知识会有一些吃力，所以需要更认真地对待！

首先说说立方体的展开和折叠。

我们主要学习的是正方体的展开和折叠，正方体的展开主要有四大类，分别是1-4-1类，2-3-1类，2-2-2类和3-3类，其中正方体展开图是不可能出现超过四个面并排的情况，也不可能出现田字和凹字的排列。

而且展开图的对面也需要学生掌握，比如1-4-1的对面就是两个1是对面，4中相隔的两个面是对面。

而2-3-1的对面是2中最边缘的一个和3中中间的一个是对面，三中相隔的两个是对面，还有1和2中不是边缘的面是对面。

2-2-2类Z字形的首尾面就是对面，3-3是每个3中相隔的两个面是对面，每个3中中间的那一个面是对面。

长方体的展开图和正方体的展开图类似，对面寻找也是类似的，就是形状有些不一样而已。

然后我们说一下其他立方体的展开图，圆柱体的展开图是两个圆和一个长方形，圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆，棱锥的展开图是一个多边形和多个三角形，棱柱的展开图是两个多边形和多个长方形。

其次我们来讲一下截一个几何体的知识。

首先说说截正方体，用一个面截正方体可以截出各种三角形（直角三角形和钝角三角形不可能），正方形和长方形还有梯形（其他四边形截不出来），还可以截出五边形和六边形。

而用一个面截圆柱体可以截出圆，长方形，椭圆和半椭圆，用一个面截圆锥可以截出三角形，圆，椭圆和半椭圆。

截长方体和截正方体的情况类似，但是稍有不同。

如果截一个球，那么截面得到的都是圆。如果截一个三棱柱，截面得到的可以是三角形，长方形还有梯形和五边形。如果截一个五棱柱，截面得到的可以是三角形，四边形，五边形、六边形和七边形，以此类推。

如果是一个三棱锥，截面可以得到三角形和四边形。如果是一个四棱锥，截面可以得到三角形、四边形、五边形，以此类推。

最后我们来说说三视图。

所谓的三视图就是从不同方向看一个立体物体所成的平面图形。

从正面看的图形，我们把它叫作主视图，可以知道物体的长度和高度。

从左面看的图形，我们把它叫作主视图，可以知道物体的宽度和高度。

从上面看的图形，我们把它叫作俯视图，可以知道物体的长度和宽度。

了解了一个物体的三视图，也就基本了解了这个物体的立体形状。

我们还应该知道，从正面看到物体的形状图的列数与从上面看到物体形状图的列数相同，从左边看到物体形状图的列数和从上面看到物体形状图的行数相同。

通过三视图求正方体堆叠的表面积和体积的题型是经常出的题型，表面积可以利用对称性，把三视图的面积乘以2，然后都加起来。

但求表面积一定要注意物体有没有投影照射不到的部分，如果有，还要加上这部分的面积。

求体积相对比较简单，只要弄清楚一个正方体的体积，然后数清正方体的个数就可以了。

数正方体的个数可以用头顶表数法，是非常简单的方法。

有的时候还会出给你两个视图，让你画出第三个视图的题型，我们可以用空间想象，还可以用数字轴法来判断另外一个视图的可能性。

以上就是张老师给大家总结的关于七上数学第一章的基础知识，认识几何体，展开与折叠，截面和三视图，大家有什么不会的问题欢迎评论区探讨交流！

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