不签订劳动合同可以交社保。

劳动法规定，建立劳动关系应当签订劳动合同，而签订劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则。因此，在张某对劳动合同内容有异议的情况下，有权拒绝签订劳动合同。那么没有签订劳动合同是否构成用人单位不缴纳社会保险费的事由呢?本案中，张某没有与原单位签订劳动合同，但张某在该单位工作3年多，形成了事实劳动关系。

依据《劳动法》第72条规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。可见，缴纳社会保险费是用人单位和劳动者的法定义务，只要双方存在劳动关系，无论是否签订劳动合同，都应当缴纳。

实践中，在企业用工管理过程中，尤其是部门私自用工的情形下，往往是部门经理根据生产任务情况用人，在生产任务重的情况下，直接雇用大量职工，在生产任务减少的情形下，再直接予以退工。这种做法在一些企业也称作季节用工或临时用工。企业均不与这些人签订劳动合同，也以不签订合同为由不缴纳社会保险费。这种用工模式与今天的法律环境是完全冲突的，企业直接用工的都属于建立劳动关系，都应当缴纳各项社会保险费。